Question

求下列组数的最大公因数和最小公倍数： 18和24 15和20 48和72 15和45 7和8 60和72

求下列组数的最大公因数和最小公倍数： 18和24 15和20 48和72 15和45 7和8 60和72．

Answer 1

18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72；

15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最大公因数是5，最小公倍数是5×3×2×2=60；

48=2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3=24，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144；

45=15×3
所以15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45；

7和8互质，
所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8=56；

60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3
所以60和72的最大公因数是2×2×3，最小公倍数是2×2×3×5×2×3=360．