已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF． 求证：AB=DC
已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB=DC．...
已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF． 求证：AB=DC．
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证明：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=DC．
∴∠AEB=∠DFC，
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=DC．
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