Question

若将函数y＝cosx?3sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（　　

若将函数y＝cosx?3sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

Answer 1

∵函数y＝cosx?

3

sinx=2cos（x+

π

3

）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+

π

3

）
根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos（m+

π

3

)＝±2=±2，
解得，m+

π

3

＝kπm＝kπ?

π

3

，k∈Z
m的最小值

2π

3

故选C