Question

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s2，sin

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力．（2）当汽车以a1=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．（3）当汽车以a2=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．

Answer 1

（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
Tsinθ=F_N，Tcosθ=mg
代入数据得：T=50N，F_N=30N．
（2）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a₀（临界条件），受重力和拉力两个力，
由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma₀，Tcosθ=mg．
代入数据得：a₀=gtanθ=10×

3

4

m/s²=7.5m/s²．
a₁=2m/s²＜7.5m/s²，向右匀减速行驶时小球受车后壁的弹力，对小球受力分析，正交分解，

竖直方向：Tcos37°=mg
水平方向：Tsin37°-F_N=ma₁
解得：T=50N，F_N=22N．
（3）因为a₂=10m/s²＞a₀，所以小球飞起来，所以小球对车后壁的压力F_N′=0．
对细线的拉力T′=

(mg)2+(ma)2

=40

2

N=56.56N
答：（1）汽车匀速运动时，小球对细线的拉力大小为50N，对车后壁的压力为30N．
（2）当汽车以a₁=2m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力为50N，小球对车后壁的压力为22N．
（3）当汽车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小为56.56N，小球对车后壁的压力大小为零．