Question

i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则复数z的虚部是______

i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则复数z的虚部是______．

Answer 1

∵复数z满足z（1+i）=1-i，∴z=

1?i

1+i

=

(1?i)2

(1+i)(1?i)

=?

2i

2

=-i，
故复数z的虚部是-1，
故答案为-1．

Answer 2

∵复数z满足z（1+i）=1-i，∴z=

1?i

1+i

=

(1?i)2

(1+i)(1?i)

=?

2i

2

=-i，
故复数z的虚部是-1，
故答案为-1．