Question

函数f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}（1）求a、b的值；（2）设函数g（x）=f(x)x，

函数f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}（1）求a、b的值；（2）设函数g（x）=f(x)x，x∈[1，3]，求函数y=g（x）的最小值与对应x的值．

Answer 1

（1）∵不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}，
∴

?3+(?2)＝?a ?3×(?2)＝b

，解得a=-5，b=6．
（2）由（1）可得g（x）=

x2?5x+6

x

=x+

6

x

?5，∵x∈[1，3]，
∴g(x)≥2

x? 6 x

?5=2

6

?5，当且仅当x＝

6

时取等号．
∴当x=

6

时，函数y=g（x）的取得最小值2

6

?5．