Question

下列命题正确的个数为（　　）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最

下列命题正确的个数为（　　）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A．0B．1C．2D．3

Answer 1

根据公理2，经过不共线三点确定一个平面，可得①错误；
根据公理2的推论，两个平行直线确定一个平面，结合梯形两底边平行，可得②梯形可以确定一个平面，正确；
两两相交的三条直线且不共面可以确定三个平面，故③正确；
如果两个平面有三个共线公共点，则这两个平面重合或相交，故④错误．
则命题正确的个数为2个，
故选：C．

Answer 2

1，2，4是对的，1是3点定面，2是2个相交直线确定平面，然后第三条直线的2个点在这个平面内，那么第三条直线也在这个平面内，4梯形是两条直线平行，2条直线不平行的封闭图形，2直线平行确定一个平面，另两条直线根据2的解释也在这个平面内，所以是平面图形