Question

如图所示，空间存在着电场强度E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线

如图所示，空间存在着电场强度E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g=10m/s2．求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力值；（3）当细线断后，小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球距离O点的高度以及小球的速度大小和方向．

Answer 1

（1）由小球运动到最高点知，小球带正电． 
（2）设小球在最高点的速度为v，由水平位置到最高点过程，动能定理：（qE-mg）L=

1

2

mv²…①
在最高点处，对小球：T+mg-qE=m

v2

L

…②
由①②式解得：T=15N，v＝

10

m/s
（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则：a＝

qE?mg

m

…③
设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则：L=vt…④
设竖直方向上的位移为s，则：s=

1

2

at²…⑤
由①③④⑤解得：s=0.125m
代入数据得：小球距O点高度为：h=s+L=0.625m．
t=

10

20

s 
小球的速度：v′＝

v2+a2t2

＝

5 2

2

m/s
速度方向与水平成θ角：tanθ＝

at

v

＝

1

2

 
答：（1）小球带正电；
（2）细线能承受的最大拉力值是15N；
（3）小球距离O点的高度以及小球的速度大小是

5 2

2

m/s，速度方向与水平成θ角：tanθ＝

1

2