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解
前面那个1/4没写，只看后面的
（n+1）/【n^2（n+2）^2】
令q/（n^2）与p/（n+2）^2相减后
利用待定系数法有
q（n+2）^2-pn^2=n+1
所以有
q-p=0
4q=1
解得q=1/4，p=1/4
所以
（n+1）/【n^2（n+2）^2】
=（1/4n^2）-（1/4（n+2）^2）
前面那个1/4没写，只看后面的
（n+1）/【n^2（n+2）^2】
令q/（n^2）与p/（n+2）^2相减后
利用待定系数法有
q（n+2）^2-pn^2=n+1
所以有
q-p=0
4q=1
解得q=1/4，p=1/4
所以
（n+1）/【n^2（n+2）^2】
=（1/4n^2）-（1/4（n+2）^2）
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追问
为什么会有B呢 1/4n(n+2)这个裂项貌似只用A就可以了
追答
因为裂为两项了，而两项的系数不一定相等，所以都假设为未知数，只不过求解得到A=B，也就是你说的只用一个A就可以了。
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