比较√3 +√6和 √4 +√5的大小
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两式都平方：
（根号3 + 根号6）平方
= （根号3）平方 + （根号6）平方 + 2 乘（根号3）（根号6）
= 3 + 6 + 2乘（根号18）
= 9 + 2乘（根号18）
（根号4+根号5）平方
=（根号4）平方+（根号5）平方+2乘（根号4）（根号5）
= 4 + 5 + 2乘（根号20）
= 9 + 2乘（根号20）
所以
（√3 +√6）< (√4 +√5)
（根号3 + 根号6）平方
= （根号3）平方 + （根号6）平方 + 2 乘（根号3）（根号6）
= 3 + 6 + 2乘（根号18）
= 9 + 2乘（根号18）
（根号4+根号5）平方
=（根号4）平方+（根号5）平方+2乘（根号4）（根号5）
= 4 + 5 + 2乘（根号20）
= 9 + 2乘（根号20）
所以
（√3 +√6）< (√4 +√5)
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