Question

如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=1/3∠EOC，∠DOE=60°

（1）求∠EOC的度数 （2）在图中，哪些角互为余角？为什么？互为补角的角有几对? 速度急用

Answer 1

解：
(1) 因为 ∠BOE=1/3∠EOC （2）互余：∠AOD与∠DOE
AC为一条直线 ∠AOB与∠BOE
所以 设∠EOC=x°则∠BOE=1/3 x° ∠DOB与∠DOE
所以 ∠BOC=∠EOC+∠BOE 因为等角的余角相等

=x°+1/3x°=4/3x° 互补：∠AOE与∠EOC
所以∠AOB=180°-∠BOC=180°-4/3x° ∠AOD与∠DOC 又因为OD平分∠AOB ∠ DOB与∠DOC
所以∠DOE=1/2∠AOB+∠BOE ∠AOB与∠BOC
又因为∠DOE=60° 共4对
所以1/2(180°-4/3x°)+1/3 x°=60° 不知道对不对，因为我也是初中生，而且数学并 x°=90° 不好，看到类似的题目，顺便练一练。