Question

如图：AB ∥ CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______

如图：AB ∥ CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．

Answer 1

∵AB ∥ CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°， ∵∠AEF=∠BEM=50°， ∴∠CFE=130°， ∵EG平分∠AEF， ∴∠GEF= 1 2 ∠AEF=25°， ∵EG⊥FG， ∴∠EGF=90°， ∴∠GFE=90°-∠GEF=65°， ∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=65°． 故答案为：65°．