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已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积为(
已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积为()A.36B.22C.18D.12...
已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积为( )A.36B.22C.18D.12
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∵∠A=90°,AB=3cm,AD=4cm,
∴BD=
AB2+AD2 |
9+16 |
∵52+122=132,
∴BD2+CD2=CB2,
∴∠BDC=90°,
∴S△DBC=
1 |
2 |
1 |
2 |
S△ABD=
1 |
2 |
∴四边形ABCD的面积为30+6=36(cm2),
故选:A.
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