Question

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（ ） A．90 B．91 C．115 D．116

Answer 1

C

试题分析：解：观察图形知： 第一个图形有5=1 2 +4×1个正多边形， 第二个有13=1 2 +2 2 +4×2个， 第三个图形有26=1 2 +2 2 +3 2 +4×3个， … 故第⑥个图形有1 2 +2 2 +3 2 +4 2 +5 2 +6 2 +4×6=115个， 故选C． 点评本题难度较大，主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．