Question

如图，点E、F是 的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

如图，点E、F是 的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

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Answer 1

证明： 四边形ABCD是平行四边形， ∴AD BC，CD AB ∴∠1=∠2，∠3=∠4。 在DE和△CBF中△ADE和△CBF中， △ADE≌△CBF ， ∴DE=BF。① 在△ABE和△CDF中， ， BE=DF。② 由①，②得四边形DEBF是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）。