Question

如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体，当温度

如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=2cm．设外界大气压为1.0×10 5 Pa（即75cmHg）．为了使左、右两管中的水银面相平，求：（ⅰ）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃？（ⅱ）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？

Answer 1

（ⅰ）对于封闭气体： 初态：P 1 =P 0 -△h=75-2=73（cmHg），V 1 =LS=10S，T 1 =300K； 末态：P 2 =P 0 =75cmHg，V 2 =（L+0.5△h）S=12s，T 2 =？； 根据理想气体状态方程： P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 代入数据 73×10 300 = 75×11 T 2 ，从中求得T 2 =339K，t 2 =T 2 -273=66℃ （ⅱ）气体作等温变化， P 3 =P 0 =75cmHg，V 3 =L 3 S 根据玻意耳定律：P 1 V 1 =P 3 V 3 代入数据73×10=75×L 3 ，从中求得L 3 =9.73cm，即闭管水银柱上升了0.27cm， 所需注入的水银柱长为H=（2+2×0.27）cm=2.54cm 答：（ⅰ）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到66℃； （ii）若温度保持27°C不变，需从右管的开口端再缓慢注入2.54cm高度的水银柱．