Question

如果a，b，c是三个任意整数，那么a+b2，b+c2，c+a2（　　）A．都不是整数B．至少有一个整数C．至少有两个

如果a，b，c是三个任意整数，那么a+b2，b+c2，c+a2（　　）A．都不是整数B．至少有一个整数C．至少有两个整数D．都是整数

Answer 1

当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么

a+b

2

，

b+c

2

，

c+a

2

都为整数；
当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么

a+b

2

，

b+c

2

，

c+a

2

都为整数；
当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么

a+b

2

，

b+c

2

，

c+a

2

只有一个为整数；
当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么

a+b

2

，

b+c

2

，

c+a

2

只有一个为整数；
所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么

a+b

2

，

b+c

2

，

c+a

2

中至少有一个为整数．
故选：B．