Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点D（0，3），其对称轴为直线x=4，点C为对称轴上一点，若

如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点D（0，3），其对称轴为直线x=4，点C为对称轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，则抛物线的解析式为______．

Answer 1

∵四边形ABCD为平行四边形，点D坐标为（0，3），点C为对称轴x=4上一点，
∴AB=CD=4，点A和B的坐标分别为：（2，0），（6，0），
将A、B和D三点代入抛物线的解析式得：

3＝c 0＝4a+2b+c 0＝36a+6b+c

，
解得：

a＝ 1 4 b＝?2 c＝3

，
∴抛物线的解析式为：y=

1

4

x²-2x+3．
故答案为：y=

1

4

x²-2x+3．