Question

若(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）A．360B．180C．90D．4

若(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）A．360B．180C．90D．45

Answer 1

展开式的通项为T_r+1=2^rC_n^rx

1

2

n-

5

2

r
∵展开式中，只有第六项的二项式系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为T_r+1=2^rC₁₀^rx^5-

5

2

^r
令5-

5

2

r=0得r=2
所以展开式中的常数项为2²C₁₀²=180
故选B．