Question

有下列说法：（1）函数y=-cos2x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；（3

有下列说法：（1）函数y=-cos2x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；（3）函数y=4sin（2x-π3）的一个对称中心为（π6，0）（4）设△ABC是锐角三角形，则点P（sinA-cosB，cos（A+B））在第四象限则正确命题的序号是______．

Answer 1

由于函数y=-cos2x的最小正周期是

2π

2

=π，故（1）正确．
由于终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ+

π

2

=

(2k+1)π

2

，k∈Z}，故（2）不正确．
由于x=

π

6

时函数y=4sin（2x-

π

3

）=0，可得函数y=4sin（2x-

π

3

）的一个对称中心为（

π

6

，0），
故（3）正确．
由于△ABC是锐角三角形，则A+B＞

π

2

，即 A＞

π

2

-B＞0，∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0，cos（A+B）＜0，
故点P（sinA-cosB，cos（A+B））在第四象限，故（4）正确．
故答案为：（1）、（3）、（4）．