（2013?凉山州）如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0
（2013?凉山州）如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线...
（2013?凉山州）如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．
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（1）∵抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）经过点A（3，0），点C（0，4），
∴
，解得
，
∴抛物线的解析式为y=-
x2+
x+4；
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵A（3，0），点C（0，4），
∴
，解得
∴
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∴抛物线的解析式为y=-
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| 3 |
| 8 |
| 3 |
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵A（3，0），点C（0，4），
∴
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