Question

如果实数x，y满足x2+y2=1，则（1+xy）（1-xy）的最小值为______

如果实数x，y满足x2+y2=1，则（1+xy）（1-xy）的最小值为______．

Answer 1

∵x²+y²=1，x²+y²≥2xy，
∴xy≤

x2+y2

2

=

1

2

（当且仅当x=y时取等号），则xy的最大值是

1

2

，
∵（1+xy）（1-xy）=1-（xy）²，
∴顷历袭当雀兄xy=

1

2

时，所求式子的最烂枝小值

3

4

．
故答案为：

3

4

．