Question

已知等差数列{an}的首项和公差相等，且{an}的前n项和记作sn，且s20=840．（Ⅰ）求数列{an}的首项a1和通项

已知等差数列{an}的首项和公差相等，且{an}的前n项和记作sn，且s20=840．（Ⅰ）求数列{an}的首项a1和通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前多少项和是84？

Answer 1

（Ⅰ）由于Sn＝na1+

n(n?1)d

2

，而已知a₁=d
∴Sn＝

n(n+1)d

2

又s₂₀=840，即210d=840
∴d=4
∴a₁=d=4，a_n=a₁+（n-1）d=4n
（Ⅱ）由于a_n=4n，a₁=d=4
∴S_n=2n（n+1）=84
∴n=6．