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(2014?郴州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF
(2014?郴州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF....
(2014?郴州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF.
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解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴180°-∠ABD=180°-∠CDB,
即∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴180°-∠ABD=180°-∠CDB,
即∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
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∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.
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