Question

如图所示，公路上一辆汽车（可看做质点）以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公

如图所示，公路上一辆汽车（可看做质点）以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车作匀减速运动，结果车停在B点时，人同时到达B点，已知AB=80m，试求：（1）汽车在距A多远处开始刹车；（2）刹车后汽车的加速度有多大？

Answer 1

（1）人从C到B用时：t＝

sBC

v2

＝

30

3

s＝10s
10s内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t₁开始刹车：
v1t1+(t?t1)×

v1

2

＝s
得：t₁=6s，
汽车刹车距A点的距离：x=v₁t₁=60m
（2）根据a=

△v

△t

得：
a＝

?10

10?6

＝?2.5m/s2．
答：（1）汽车在距A60m处刹车．
（2）刹车后汽车的加速度为-2.5m/s²．

Answer 2

解：人、车到达B点所用时间t = 30/3=10s
设汽车匀速运动时间为t1，s = v1t1+(t－t1) v1/2
t1= 6s
汽车刹车处离A点L= v1t1= 60m
刹车加速度a = v1/(t－t1) =2.5m/s2