Question

物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，相等的量是（）

A.速度的增量 B.速度的大小变化 C.位移 D.平均速率
答案是A，为什么B不对呢？
求大神回答。

Answer 1

A实际说的是速度，B实际说的是速率
因为向下的加速度g是常量，所以相等时间内速度的变化量是常量，而速率则不一定
比如竖直上抛一个物体的同时，自由落体另一个物体，经过t，第一个回到原点，第二个则已经下落到某处，此时第一个速率变化为0，第二个则不是

追问

但速率不是速度的大小吗？速率变化不相等，那么速度的大小变化也不相等啊，速度的变化为什么就相等呢？

追答

竖直上抛的物体经过最高点回到原点时，速度大小不变，方向相反，速度变化不为零，但速率变化为0.即v变为-v时，变化了2v，而|v|变化为|-v|时，变化量则为0

追问

那么在平抛运动中速率的变化与速度大小的变化有区别吗？平抛运动中速度的变化与速率的变化是否只有方向的差别？

追答

速率的定义即为速度的大小，所以这“两个量”的变化量是相等的，之所以加引号，是因为这其实就是一个东西。

平抛中速率的变化和速度的变化不只有方向的区别，因为速度是矢量，计算变化量时要用平行四边形法则或三角形法则，方向的差别会带来大小的差别。
如平抛一个物体，水平速度为3，g取10，那么经过0.4秒，竖直速度变为4，此时和速度大小为5（勾股定理可求得），速率变化为5-3=2，再经过0.4秒，竖直速度变为8，此时和速度的大小变为根号（3²+8²），即根号73，速率变化为根号73-5，和第一次的速率变化不相等，而两次的速度变化均为4，方向竖直向下