当式子丨x-2丨+丨x-4丨+丨x-6丨+丨x-8丨取最小值时,相应的x的取值范围是

,最小值是。... ,最小值是 。 展开
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独孤欲扬
2015-02-28 · TA获得超过121个赞
知道答主
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解:当x<2时,y=2-x+4-x+6-x+8-x=20-4x,
∴y>12
当2≤x<4时,y=x-2+4-x+6-x+8-x=16-2x,
∴8<x≤12
当4≤x≤6时,y=x-2+x-4+6-x+8-x=8
当6<x≤8时,y=x-2+x-4+x-6+8-x=2x-4,
∴8<x≤12
当x>8时,y=x-2+x-4+x-6+x-12=4x-20,
∴y>12
所以当4≤x≤6时式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值,值为8。
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