Question

如图平行四边形ABCD中,DB垂直AD.角A等于45度.e.f分别是ab.cd上的点,且be等于

如图平行四边形ABCD中，DB垂直AD.角A等于45度.e.f分别是ab.cd上的点，且be等于DF.连接EF交BD于O，1求证BO等于DO
2若EF垂直AB.延长EF交AD的延长线于G.当FG等于1时，求AD的长？

Answer 1

1、由BE=DF, ∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO，得△DFO≌△BEO,所以BO=DO
2、由∠BAD=45度，AB∥DC, 得∠GDF=45度，
由EF⊥AB,AB∥DC,所以EF⊥DC,得∠GFD=90度，所以DG=根号2，△GDO为等腰直角三角形，BO=OD=GD=根号2
△ABD为等腰直角三角形，AD=BD=2倍根号2