Question

cosx的平方从零到四分之π积分

Answer 1

∫(0,π/4)（cosx)^2dx

=0.5∫(0,π/4)(1+cos2x)dx

=0.5(x+0.5sin2x)|(0,π/4)

=0.5[π/4+0.5]

=π/8+1/4

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

Answer 2

∫(0,π/4)（cosx)^2dx
=0.5∫(0,π/4)(1+cos2x)dx
=0.5(x+0.5sin2x)|(0,π/4)
=0.5[π/4+0.5]
=π/8+1/4