Question

在三角形ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且a大于c，已知ac=5，cosB=4/5

在三角形ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且a大于c，已知ac=5，cosB=4/5，b=3倍根号2， 1.求a和c的值 2.求cos（B-C）的值。 急，在线等!

Answer 1

过程已发

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Answer 2

(1)三角形PCE满足何条件PC=PE,PC为圆O的切线
证明：连接CO
∠OAC=∠OCA
因为 PC=PE
所以∠PCE=∠PEC=∠AEH
所以 ∠OCA+∠PCA=∠OAC+∠AEH=90,即 PCO=90
所以 PC为圆O的切线
(2)连接AF,AD,CF
因为F是劣弧AC的中点,
所以 FAC=FCA=ADF
所以△AFE∽△DFA
AF/FD=EF/AF
AF^2=FD*EF
因为 AB是直径,AB垂直于DF
所以 AF=AD
AD^2=FD*EF

Answer 3

b^2=a^2+c^2-2accosB
(a+c)^2-2ac-2ac*4/5=18
5(a+c)^2-18ac=90,ac=5
5(a+c)^2=180,
(a+c)^2=36
a+c=6,ac=5
a=5,c=1
2)cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(25+18-1)/30√2=7√2/10

sinC=√2/10
cosB=4/5,sinB=3/5
cos（B-C）=cosBcosC+sinBsinC=4/5*7√2/10+3/5*√2/10=31√2/50

Answer 4

ac不就是b么？

追问

能写一下过程吗谢谢

追答

我我是想说你是不是题写错了。ac不就是b边么？

Answer 5

Answer 6

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