Question

如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD=∠A

如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于D,E，且∠CBD=∠A。
（1）判断直线BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=4，BD=5，求AD/AO的值

Answer 1

解：（1）连接OD、DE，
∵AE为⊙O直径， 
∴∠ADE=90°=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD=∠A，
∵AO=DO，
∴∠A=∠ADO=∠EDB，
则∠ODB=∠ADE=90°，
∵D在⊙O上，
∴BD为⊙O切线；

    23问见下图