Question

观察下列等式： ， ， ，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由

观察下列等式： ， ， ，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．





Answer 1

（1） ；（2） （n是正整数），理由见解析.

试题分析：观察等式左边的特点，即第几个式子就是几分之（几加1）乘以自己的分子；右边的特点即左边两个因数相加． （1） ； （2）猜想： （n是正整数）. ∵ ， ， ∴ ．