a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状
a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．...
a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．
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| 由a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c， 得：（a 2 -10a+25）+（b 2 -24b+144）+（c 2 -26c+169）=0， 即：（a-5） 2 +（b-12） 2 +（c-13） 2 =0， 由非负数的性质可得：
解得
∵5 2 +12 2 =169=13 2 ，即a 2 +b 2 =c 2 ， ∴∠C=90°， 即三角形ABC为直角三角形． |
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