Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A 1 、A 2 、A 3 ，…在x轴上，

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A 1 、A 2 、A 3 ，…在x轴上，点B 1 、B 2 、B 3 ，…在直线l上。若△OB 1 A 1 ，△A 1 B 2 A 2 ，△A 2 B 3 A 3 ，…均为等边三角形，则△A 5 B 6 A 6 的周长是 A．24 B．48 C．96 D．192

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Answer 1

C

试题分析：∵直线l：y＝ x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（ ），B（0，1）。 ∴ 。∴∠BAO=30°。 ∵△OB 1 A 1 为等边三角形，∴∠B 1 OA 1 =∠OB 1 A 1 =60°。∴OB 1 =OA= ，∠AB 1 O=30°。 ∴∠AB 1 A 1 =90°。∴AA 1 =2 。 同理，AA 2 =2 2 ，A 2 B 2 =2 ；AA 3 =2 3 ，A 2 B 2 =2 2 ；AA 4 =2 4 ，A 4 B 4 =2 3 ；… AA 6 =2 6 ，A 6 B 6 =2 5 =32 。 ∴△A 5 B 6 A 6 的周长是3×32 =96 。故选C。 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）