Question

已知a>0,a≠1,函数f(x)= 若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大 ,则a的值为 　　　　 .

已知a>0,a≠1,函数f(x)= 若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大 ,则a的值为 　　　　 .





Answer 1

或

若a>1,则函数f(x)在[0,1]递增,[1,2]递减, ∴f(x) max =f(1)=a, f(x) min =f(0)=1或f(x) min =f(2)=a-2, ∴ 或 故a= . 若0<a<1, 则f(x)在[0,1]递减,(1,2]递减, ∴f(x) max =f(0)=1,f(x) min =f(2)=a-2, ∴1-(a-2)= ,得a= , 综上a= 或a= .