Question

（2012年2月江西九江市七校联考）如图所示，一长木板质量为 M ＝4kg，木板与地面的动摩擦因数 μ 1 ＝0.

（2012年2月江西九江市七校联考）如图所示，一长木板质量为 M ＝4kg，木板与地面的动摩擦因数 μ 1 ＝0.2，质量为 m ＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数 μ 2 ＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离 L =2.7m。现给木板以水平向右的初速度 v 0 ＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s 2 ，求：（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？ （2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

Answer 1

（1）2.4 m/s（2） t 2 ＝0.6s

（1）木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为： a m = = μ 2 g ＝4m/s 2       ① （2分）   a M = ＝5m/s 2            ②（2分） 设木板与墙碰撞时，木板的速度为 v M ，小滑块的速度为 v m ，根据运动学公式有：                                ③（2分） 解得       v M =" 3" m/s                                        ④（1分） 0.6s                               ⑤（1分） v m = a m t ="2.4" m/s                                   ⑥（1分） （2）设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为 t 2 ，共同速度为 v ，以水平向左为正方向， 对木板有     v = v M － a M t 2                                  ⑦（2分） 对滑块有     v =－ v m ＋ a m t 2                                ⑧（2分） 代入公式有   3－5 t 2 ＝－2.4＋4t 2 解得         t 2 ＝0.6s                                    ⑨（1分）