Question

已知在同一直角坐标系中，反比例函数y=5x与二次函数y=x2-2x+c的图象交于点A（1，m）（1）求m，c的值；（2

已知在同一直角坐标系中，反比例函数y=5x与二次函数y=x2-2x+c的图象交于点A（1，m）（1）求m，c的值；（2）求二次函数y=x2-2x+c的对称轴及它的最大（小）值．

Answer 1

（1）∵点A（1，m）在双曲线y=

5

x

上，
∴m=5，
∴A（1，5）．
∵将A（1，5）代入y=x²-2x+c，
得：1-2+c=5，
∴c=6，
∴m=5，c=6；
            
（2）由（1）得y=x²-2x+6，
即y=（x-1）²+5，
∴对称轴是直线x=1．    
∵a=1＞0，
∴二次函数的图象开口向上，
∴该二次函数有最小值，最小值为5．