Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z），若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为______．

Answer 1

按数字被3整除的余数是0，1，2，
将数字分成3类：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8；
由余数为（0，0，0）组成的点的坐标有：4种；
余数为（0，1，2）组成的点的坐标有：4×3×3=36种；
余数为（1，1，1）组成的点的坐标有：1种；
余数为（2，2，2）组成的点的坐标有：1种；
一共是42种，选出数字后排列，得到满足条件的点的个数为
42×

A

3 3

=252；
故答案为：252．