Question

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E．一电子（电荷量大小为e、质量为m．）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：（1）电子第一次到达y轴时的坐标（2）电子的x方向分运动的周期．

Answer 1

（1）电子在x＞0的空间中，沿y轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，则：
F=eE=ma
d=

1 2 at

2 1

  
y_OA=v₀t₁  
解得：t1＝

2md eE

yOA＝v0

2md eE

即电子第一次到达Y轴时的坐标为解得：yOA＝v0

2md eE

（2）电子从A点进入x＜0的空间后，沿y轴正方向仍做v₀的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动．根据运动的对称性得，电子x轴方向速度减为零的时间：
t₂=t₁=

2md eE

，
所以电子的x方向分运动的周期：
T=4t₁=4

2md eE

答：（1）即电子第一次到达Y轴时的坐标为解得：yOA＝v0

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