Question

把下列各式分解因式．（1）9a2-14b2；（2）12a2-ab+12b2；（3）a2-2ab-4+b2；（4）x（x2+1）2-4x3

把下列各式分解因式．（1）9a2-14b2；（2）12a2-ab+12b2；（3）a2-2ab-4+b2；（4）x（x2+1）2-4x3．

Answer 1

（1）9a²-

1

4

b²=（3a+

1

2

b）（3a-

1

2

b）；

（2）

1

2

a2-ab+

1

2

b2=

1

2

×（a²-2ab+b²）=

1

2

（a-b）²；

（3）a²-2ab-4+b²=（a²-2ab+b²）-4=（a-b）²-4=（a-b+2）（a-b-2）；

（4）x（x²+1）²-4x³=x（x²+1+2x）（x²+1-2x）=x（x+1）²（x-1）²．