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设有两个命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若命题
设有两个命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则实数a的...
设有两个命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则实数a的取值范围是______.
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由关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立可得△=4a2-16<0
∴P:-2<a<2
由函数f(x)=-(5-2a)x是减函数可得5-2a>1则a<2
q:a<2
若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则p,q中一个为真,一个为假
①若p真q假,则有
此时a不存在
②
即a≤-2
故答案为:(-∞,-2]
∴P:-2<a<2
由函数f(x)=-(5-2a)x是减函数可得5-2a>1则a<2
q:a<2
若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则p,q中一个为真,一个为假
①若p真q假,则有
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②
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故答案为:(-∞,-2]
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