Question

设有两个命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=-（5-2a）x是减函数．若命题

设有两个命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=-（5-2a）x是减函数．若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

由关于x的不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立可得△=4a²-16＜0
∴P：-2＜a＜2
由函数f（x）=-（5-2a）^x是减函数可得5-2a＞1则a＜2
q：a＜2
若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则p，q中一个为真，一个为假
①若p真q假，则有

?2＜a＜2 a≥2

此时a不存在
②

a≥2或a≤?2 a＜2

即a≤-2
故答案为：（-∞，-2]