Question

两个方程组确定的隐函数求导问题

这个公式有什么不对吗？我在书上看到的和这个也一样啊
碰到一个题，在参考书和网上找的答案都一样
但是按这个公式自己做出来的就不对，前面差个负号
是这个公式有问题还是哪里的事情？我好纳闷啊
题目是z=x^2+y^2， x^2+2y^2+3z^2=20
我算的dz/dx是-x/3z+1

Answer 1

公式是对的，教材上有。应该是你自己算错了吧

追问

没有，参考书在计算的步骤上没有那个负号
就是说参考书用这个公式的时候没带负号
我还特地去网上查了一下答案，但是都和参考书的答案一样

追答

不要光盯着正负号，还要留意分子分母上函数F与G对自变量x,y,z求偏导数的顺序。比如第一个公式的分子，有的书上有可能就写成F与G对z,x的偏导数，即
|Fz Fx|
|Gz Gx|
这时候，前面自然就没有了负号。类似地，第二个公式的分子也可以写成第一列对x求导，第二列对y求导，负号也没有了。

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你算的结果多了负号。