Question

已知x+4y-3z=0，4x-5y+2z=0，求x：y：z等于多少

Answer 1

x+4y-3z=0两边同乘以2
4x-5y+2z=0两边同乘以3
两式相加得y=2x

x+4y-3z=0两边同乘以5
4x-5y+2z=0两边同乘以4
两式相加得z=3x

x:y:z=x:2x:3x=1:2:3

Answer 2

解：
x+4y-3z=0 ①
4x-5y+2z=0 ②
①×5+②×4
21x-7z=0
z=3x，代入②
4x-5y+2·3x=0
5y=10x
y=2x
x=0时，y=0，z=0，x：y：z无意义。
x≠0时，x：y：z=x：(2x)：(3x)=1：2：3

解题思路：
1、两个方程，三个未知数，x、y、z的具体值是求不出来的，但是可以用其中一个未知数表示另两个未知数。注意：本题用x表示y、z，系数为整数，计算过程比较简单。
2、x=0时，y=0，z=0，比无意义，为了题目步骤完整，也要写出，不要遗漏。

Answer 3

x+4y-3z=0（1）
4x-5y+2z=0（2）
把（1）×4得4X+16Y-12Z=0（3）
（3）-（2）得：21Y-14Z=0∴Y=2/3Z
把（1）×5得5X+20Y-15Z=0（4）
把（2）×4得16X-20Y+8Z=0（5）
（5）+（4）得21X-7Z=0∴X=1/3Z

x：y：z=1:2:3

Answer 4

1：2：3，解答过程如图所示。