Question

高分求解 非线性问题 急！！！（Matlab或lingo）

哪位高手能用MATLAB或lingo解决下面的非线性规划问题：

x表示0-1变量，i，j都是下标。
z，s是0-1二维常数矩阵，zij，sij是矩阵中的元素，和i，j有关
y是一维0-1矩阵
q是一维常数矩阵

条件： xixjzij=0
xi+yi<=1(i=1~n)
sixi(i=1~n)-xixjsij<=S

目标：
t=(sum)xi.qi(最大)
哦 上帝 怎么会数据不够的？还需要什么数据？
比如这样行不行？
恩 好像是有点问题，si和sij不是同一个东西，sij就变成mij好了
x是一个三元素的一维向量，即只有x1,x2,x3（所以，i，j都是1到3的数据）
然后z（即为3*3的向量）表示如下：
0 1 0
1 0 1
0 1 0

y一维向量，表示如下： 0 0 0

m表示如下
0 1 0
1 0 0
0 0 0
然后s表示如下：
10 5 3
S表示常数，比如20
q也是一维向量，比如：5 2 3
然后条件表示如下：
xi*xj*zij=0(i,j都是1~3范围内的数)
xi+yi<=1
(sum)si*xi-(sum)xi*xj*mij<=S

目标：t=(sum)xi*qi

这样可以吗？

我想要代码~~~~

为什么我不能运行成功呢？我的是9.0破解版的，另外，这个哪里体现了x也是0，1变量呢？拜托一定回答~ (0-1变量的话 我最后加了一句：@for(A(i):@bin(x));应该就可以了吧~但是 程序还是不能运行~快疯了~)

那个 因为是初学的……能不能请问全局最优怎么用？……网上好像也看不到……

啊 我找到了……

Answer 1

按照你的数据，我算的结果是8，x=(1，0，1),不过个人感觉最后一个约束对结果影响不大， s（i）的每个值都大于1，而后面无论是x还是m都是很小的数，如果满足前两个约束，第三个看上去也必然满足，而我去掉最后一个约束，结果也没有发生变化。
SETS:A /1..3/:x,y,s,q;
link(A,A):z,m;
endsets
data:
z=0 1 0
1 0 1
0 1 0 ;
y=0 0 0;
m=0 1 0
1 0 0
0 0 0;
s=10,5,3;
q=5,2,3;
enddata
max=@sum(A(i):x(i)*q(i));
@for(link(i,j):x(i)*x(j)*z(i,j)=0);
@for(A(i):x(i)+y(i)<=1);
@sum(A(i):x(i)*s(i))-@sum(link(i,j):x(i)*x(j)*m(i,j))<=20;
您没有说x是0，1变量啊，我也就没有写。我的lingo9开始也运行不了，你用全局最优就可以了。

Answer 2

fun=@(x)sqrt(x(1)^2+x(2)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-52)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-139.5)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-228)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-288)^2)+sqrt((x(1)-65)^2+x(2)^2)+sqrt((x(1)-84)^2+x(2)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+(x(2)-288)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+(x(2)-217)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+(x(2)-93)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+x(2)^2)+sqrt((x(1)-65)^2+x(2)^2);
lb=[0;0];
ub=[110;228];
options=optimset('PlotFcns',{@optimplotx,@optimplotfirstorderopt,@optimplotstepsize,@optimplotfval});
[x,fval]=fmincon(fun,rand(2,1),[],[],[],[],lb,ub,[],options)

Optimization terminated: magnitude of directional derivative in search
direction less than 2*options.TolFun and maximum constraint violation
is less than options.TolCon.
No active inequalities.

x =

55.3467
74.3034

fval =

1.3748e+003