求函数f(x)=x+3/x^2+6x+13在区间[-2,2]上的最大值和最小值
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f(x)=(x+3)/(x²+6x+13)
分母：(x²+6x+13)=(x+3)²+4恒大于0
∴定义域x∈R
f'(x)=[x²+6x+13-(x+3)(2x+6)]/(x²+6x+13)²
=-(x+1)(x+5)/(x²+6x+13)²
驻点：x=-1，x=-5
-2≤x≤2,包含x=-1
-2≤x<-1 ,f'(x)>0 f(x)单调递增
-1<x≤2 ,f'(x)<0 f(x)单调递减
∴f(-1)=1/4是最大值
∵f(-2)=1/5=5/25 f(2)=5/29
∴在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别是1/4和5/29.
分母：(x²+6x+13)=(x+3)²+4恒大于0
∴定义域x∈R
f'(x)=[x²+6x+13-(x+3)(2x+6)]/(x²+6x+13)²
=-(x+1)(x+5)/(x²+6x+13)²
驻点：x=-1，x=-5
-2≤x≤2,包含x=-1
-2≤x<-1 ,f'(x)>0 f(x)单调递增
-1<x≤2 ,f'(x)<0 f(x)单调递减
∴f(-1)=1/4是最大值
∵f(-2)=1/5=5/25 f(2)=5/29
∴在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别是1/4和5/29.
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