Question

高数题。第五题的三四五

Answer 1

(3)题，
和号=∑i²+∑i
=n(n+1)(2n+1)/6
+n(n+1)/2
上式除以n³的极限=1/3。
(4)题，
每个（1-(1/i²)）
=（1+(1/i)）*（1-(1/i)）
=（(i+1)/i）*（(i-1)/i）
全部连乘积
=(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*…*（(n+1)/n）*（(n-1)/n）
约分后=(1/2)*(n+1)/n
所以极限=1/2。
(5)题，
用夹逼定理。
因为n/(n²+nπ)《∑…《n/(n²+π)
所以极限=1。