Question

当x为何值时，代数式-x²+6x+1值最大，最大值为多少

Answer 1

解：
代数式-x的2次方+6x+1
=-x的2次方+6x-9+9+1
=-（x的2次方-6x+9）+10
=-（x-3）的2次方+10
已知-（x-3）的2次方≤0，
则当-（x-3）的2次方=0时，代数式-x的2次方+6x+1值最大，
此时，x-3=0，
x=3，
最大值=-（x-3）的2次方+10
=-（3-3）的2次方+10
=10
即当x=3时，代数式-x的2次方+6x+1值最大，最大值为10.

Answer 2

当x为3时，代数式-x²+6x+1值最大，最大值10。
ax²+bx+c=0
a＜0时ax²+bx+c=0有最大值
x=-b/2a时ax²+bx+c=0有最大值是(4ac-b²)/4a
a＞0时ax²+bx+c=0有最小值
x=-b/2a时ax²+bx+c=0有最小值是(4ac-b²)/4a

Answer 3

y=-x²+6x+1
=-(x-3)²+10
a=-1<0
x=3时有最大值，最大值＝10