Question

分母是77的最简真分数有多少个

Answer 1

答案是60.
分母为77，则总共有76个分数
77可以被11和7整除，只要将11和7小于77的倍数除去就可以了
11的倍数有6个（11、22.....66）、7的倍数有10个（7、14....70)
76-6-10=60

Answer 2

因为 77=7*11,

所以分母为77的分数1/77,2/77,3/77,...76/77,77/77中除了7/77,11/77,77/77外都是真分数,总共有77--=74个,

他们的和为(1/77+2/77+3/77+...+76/77)-7/77-11/77
=(1/77+76/77)*76/2-(18/77)
=38-18/77
=37又59/77.