Question

判断级数敛散性（1/n+1/2∧n）和（1/n！）

判断这两个级数的敛散性，需要详细步骤，题目见下图。

Answer 1

(1/n+1/2^n)>1/n
1/n发散，所以发散
(1/(n+1)!)/(1/n)=1/(n+1)<1
比值审敛法，所以收敛

Answer 2

1，当n趋于无穷时，n×（1/n-1/2~n）=1-n/2~n趋于1，由极限判别法知道该级数发散。

2，当n趋于无穷时，(1/(n+1)!)/1/n!=1/(n+1)趋于0，由达朗贝尔判别法知该级数收敛。