设事件A,B相互独立，证明；A与B也相互独立
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事件A与B相互独立
P(AB)=P(A)P(B)
P(AB)=P((A∪B))=1-P(A∪B)
=1-[P(A)+P(B)-P(AB) ]
=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)
=[1-P(A) ][1-P(B) ]
=P(A)*P(B)
所以命题成立
P(AB)=P(A)P(B)
P(AB)=P((A∪B))=1-P(A∪B)
=1-[P(A)+P(B)-P(AB) ]
=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)
=[1-P(A) ][1-P(B) ]
=P(A)*P(B)
所以命题成立
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